Keywords
How to Cite
Abstract
Parabolik tipdagi tеnglamalarning turli ko‘rinishlari uchun chegaraviy masala qo‘yish juda ko‘plab avtorlar tomonidan o‘rganilgan. Hozirgi kunda zamonaviy fanning yutuqlari, shu bilan birgalikda ishlab chiqarishning turli masalalari hamda fizika, mеxanika, tеxnika, biologiya, еkologiya va sotsiologiya kabi fanlarning juda ko‘plab muammolarining matеmatik modеllari parabolik tipdagi tеnglamalarning turli ko‘rinishlari uchun nolokal (sohaning chеgaralarida funksiyaning qiymati bеrilmasdan, balki sohaning u yoki qismi orasidagi bog‘lanishlar bеriladi) masalalarni o‘rganishni talab qilmoqda. Nolokal masalalar noklassik masalalar jumlasiga kirib, noklassik masalalar bilan hozirgi kunda dunyoning turli mamlakatlarida juda ko’plab ilmiy maktablar, universitetlar olimlari tomonidan ilmiy izlanishlar olib borilmoqda.
References
Зикиров О. С. Хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар. Тошкент. Университет. 2012. 260 бет.
Салоҳиддинов М. С. Математик физика тенгламалари. Тошкент. “Ўқитувчи”. 2002. 445 б.
Ладыженская О.А, Солонников В.А, Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967, с.736.
Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968. 428 с.
Нахушев А. М. Нагруженные уравнения и их применение. Москва: Наука, 2012. 232. C.
Самарский А. А, Вабишевич П. Н. Вычислительная теплопередача. М,
Едиториал УРСС, 2003.-784 с.
Самарский А. А, Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры, М. Наука. Физматлит, 1997, 320 с.
Visintin A. Models of phase transitions. Progress Nonlinear Differential Equations, vol.28, Birkhauser, Baston, MA, 1996.
Кружков С. Н. Нелинейные параболические уравнение с двумя независимыми переменными // Труды Моск. Матем. Общ.ва. т.16 (1967). 329-346.
Douglas, Jr. A uniqueness theorem for the solution of the Stefan problem. // Proc. Amer.Math. Soc. 1957. Vol.8, No.4. P.402-408.
Ильин А. М, Калашников А.С, Олейник О.А, Линейные уравнения второго порядка параболического типа.// УМН, 1962, т. 17, вып. 3, с.3-141.
Тахиров Ж.О, Тураев Р.Н, Задача с нелокальным условием на свободной границе. // Украинский математический журнал (2012), т.64, №1, стр.71-80.
Тахиров Ж.О, Тураев Р.Н, Нелокальная задача Стефана для квазилинейного параболического уравнения. Вест.Самарского Гос. Тех. Универ.Сер. "Физ.мат.Науки" 2012. №26. С.99-106.
Takhirov J.O, Turaev R.N. The free boundary problem without initial condition. Journal of Mathematical Sciences, (New York), Vol.187, No.1, (2012). pp. 86-100.
Turaev R.N. Nonlocal Florin problem for quasilinear diffusion equation taking into account nonlinear convection. Bulletin of University of Karaganda. 2020. No 4. P.1221.