MATRITSALAR NAZARIYASIDA DETERMINANTLAR VA ULARNING ALGEBRAIK XOSSALARI. (Journal of Universal Science Research, 2025)
Ushbu maqolada matritsalar nazariyasining muhim tushunchalaridan biri bo‘lgan determinantlar va ularning asosiy algebraik xossalari ilmiy-nazariy jihatdan tahlil qilinadi. Determinant tushunchasining kelib chiqishi, uning matritsa elementlari bilan bog‘liqligi hamda chiziqli algebra masalalarini yechishdagi ahamiyati yoritib beriladi. Shuningdek, determinantlarning qo‘shish, ko‘paytirish, satr va ustunlar bilan bog‘liq xossalari, ularning chiziqli tenglamalar sistemalarini yechish, matritsaning teskari matritsasini aniqlash va rang (rank) tushunchasi bilan bog‘liqligi ilmiy asosda izohlanadi. Maqolada determinantlarning nazariy xususiyatlari bilan bir qatorda, ularning amaliy qo‘llanilishi ham umumlashtirilgan holda ko‘rib chiqiladi. Tadqiqot natijalari determinantlar tushunchasini chuqurroq anglash va uni matematik hamda amaliy masalalarda samarali qo‘llashga xizmat qiladi.