GAMILTON SISTEMALARIDA BIRINCHI INTEGRAL (Journal of Science-Innovative Research in Uzbekistan, 2025)
Zamonaviy fizika va matematik analizda muhim o‘rin tutuvchi Gamilton sistemalari klassik mexanikada harakat qonunlarini aniqlashda keng qo‘llaniladi. Gamilton yondashuvi Lagranj mexanikasining rivojlangan shakli hisoblanib, u fazoviy o‘zgaruvchilar (koordinatalar va impulslar) yordamida tizimning vaqt davomida qanday o‘zgarishini aniqlaydi. Gamilton sistemalarining ahamiyati nafaqat mexanika, balki kvant fizikasi, nazariy astrofizika, statistik fizika va hatto iqtisodiyotdagi modellarda ham o‘z aksini topgan. Ayniqsa, integrallanuvchi tizimlar, simmetriya va konservatsiya qonunlarini tahlil qilishda Gamiltonian formalizm asosiy vosita sifatida xizmat qiladi [1-3].