Published September 27, 2023
| Version v2
Journal article
Open
INVERSE SCATTERING TRANSFORM FOR THE NONLINEAR SCHRÖDINGER EQUATION WITH SELF-CONSISTENT SOURCE
Description
The theory of inverse scattering is studied to solve the initial-value problem for the nonlinear Schrodinger equation with a self-consistent source and the finite density type initial data. In direct scattering problem, we establish the Jost eigenfunctions, scattering data and their analyticity and symmetry. Moreover, the asymptotic behavior of the Jost functions of the Dirac’s type operator and scattering data are analyzed needed in inverse problem
Files
285-296.pdf
Files
(1.2 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:a2f287bf36cb5e8fc55ce5137400ba7a
|
1.2 MB | Preview Download |
Additional details
References
- Захаров В. Е., Шабат А. Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн и нелинейной среде. // ЖЭТФ, 1971, Т61, №1, с. 118-134.
- Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в теории солитонов. // М.Наука. 1986 г
- Ablowitz М., Каир D.. Newell A., Segur Н. The Inverse Scattering TransformFourier Analysis for Nonlinear Problems // Stud. Appl. Math. - USA, 1974. - LIII, №. - pp.249- 315.
- Melnikov V.K. Integration of the nonlinear Schrodinger equation with a source. // Inverse Problem, 1992, V.8, pp. 133-147.
- Захаров B.E., Шабат А.Б. О взаимодействии солитонов в устойчивой среде. // ЖЭТФ, 1973, Т.64, №5, стр. 1627-1639
- Yan-Chow Ma. The perturbed plane-wave solutions of the Cubic Schrodinger Equation. // Studies in Applied Mathematics, 1979, №60, pp.43-58
- Уразбоев Г.У., Мамедов К.А. О модифицированном уравнении КдФ с самосогласованным источником в случае движущихся собственных значений. // Вестник ЕГУ им. И.А.Бунина, выпуск 8, 2005, стр.84-94, серия "Математика. Компьютерная математика", №1
- Карпман В.И., Маслов Е.М. // ЖЭТФ. 1977. Т.73. вып.2(8). С.537-559
- Романова Н.Н., N-солитонное решение "на пьедестале" модифицированного уравнения Кортевега-де Фриза // ТМФ. Том 39. №2, май 1979, стр. 205-220.
- Reyimberganov A., Rakhimov I., The Soliton Solutions for the Nonlinear Schrodinger Equation with Self-consistent Source // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика 36, 2021, 84-94
- Urazboev G., Reyimberganov A., Babadjanova A., Integration of the Matrix Nonlinear Schrodinger Equation with a Source // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика, 37, 2021, 63-76