(untitled) ("XXI ASRDA INNOVATSION TEXNOLOGIYALAR, FAN VA TAʼLIM TARAQQIYOTIDAGI DOLZARB MUAMMOLAR" nomli respublika ilmiy-amaliy konferensiyasi, 2025)
Ushbu maqolada uchta vektorning aralash ko‘paytmasi tushunchasi chiziqli algebra va vektor analizining muhim mavzularidan biri sifatida keng va batafsil yoritiladi, aralash ko‘paytmaning geometrik va algebraik ma’nosi, uning determinantlar bilan bog‘liqligi, fazodagi hajmni aniqlashdagi roli, asosiy xossalari, hisoblash usullari, koordinatalarda ifodalanishi hamda amaliy masalalardagi qo‘llanilishi ilmiy-nazariy va o‘quv-uslubiy nuqtayi nazardan tahlil qilinadi, shuningdek, uch vektorning o‘zaro joylashuvi va fazoviy ob’ektlarning xossalarini o‘rganishda aralash ko‘paytmaning ahamiyati asoslab beriladi.